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在制中,非相對論力學的牛頓第二定律可寫成:
F=ma,
式中F和a為力和加速度;m為該物體的質量。式右的m和a如果是已知的,則本式即為力的定義。所以在制中,質量是基本量,力是導出量。力的量綱是MLT-2,其中M、L、T分別為質量、長度和時間的量綱。
在引力制中,用標準物體所受地球引力作為標準力,因而,引力制把力作為基本量,而根據(jù)第二定律,質量為聯(lián)系力和加速度的比例因子,成為導出量。在引力制中,標準物體的重量作為單位力,引力加速度為g。任何物體的重量是用標準物體的重量來度量的。設物體的重量為W,則它的質量m可以寫成W/g。這個導出量m的量綱為FT2L-1,其中F為力的量綱。由于地球表面各處的地球引力加速度并不完全相等,所以物體在地球表面各處的重量,也不會完全相等。為了避免這種困難,規(guī)定地球表面的某一特定點作為測量標準物體的標準重量的場所。所以,引力制的程度并不比所謂制的程度差。
制的力的單位為達因和牛頓。1達因是使1克的質量產(chǎn)生1厘米/秒2加速度的力;1牛頓是使1千克的質量產(chǎn)生1米/秒2加速度的力。1牛頓等于105達因。國際單位制和中國法定計量單位中,力的單位是牛頓。
合力如果所有力的作用線都相交于一點,則這些力組成一個匯交力系。任一匯交力系的合力可以用矢量求和法求得,但這個合力!通過力系的匯交點。如果合力等于零,這個匯交力系是平衡的,亦即它們所作用的物體沒有加速度。
一般說來,任一較大的物體上可以有三種類型的力在作用:①在分散的一些點或某幾塊表面的面積上有外力的作用。②在物體內(nèi)部,有外力所產(chǎn)生的反作用力的作用,或由于物體變形而產(chǎn)生的內(nèi)部約束力的作用。這些內(nèi)部變形約束力都是成對地產(chǎn)生的,合在一起互相抵銷,并不影響加速度。③在內(nèi)部各部分有分布力的作用。這些力一般都和各部分的質量成正比。例如,重量所產(chǎn)生的作用力和加速度所造成的慣性力都是體內(nèi)分布的力,總稱徹體力,簡稱體力。如果這一物體上所受各外力是匯交的,則其合力!和體力大小相等、方向相反。如果這合力通過該物體的質心,則合力!等于總質量乘該物體所產(chǎn)生的加速度。如果這些匯交的外力的合力不通過該物體的質心,可以把這合力化為一個作用在質心上的力和一個繞質心的力偶矩之和(見力系)。前者的大小和作用線方向和原來的合力相同,只是其作用線平移到通過該物體質心的位置,后者即力偶矩等于合力乘質心到合力原作用線的垂直距離;前者引起物體質心的加速度運動,后者引起物體繞質心的角加速度轉動(見剛體動力學)。
一般說來,物體所受各外力不一定是匯交的。但其合成的作用同樣也可以化為一個通過質心的合力,和繞質心轉動的合力偶矩。
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